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率的抽樣誤差、總體率的參數(shù)估計與Z檢驗
【考頻指數(shù)】★★★★
【考點精講】
1.樣本率的標準差即率的標準誤,可用來描述樣本率的抽樣誤差,率的標準誤越小,則說明率的抽樣誤差越小。
2.總體率的可信區(qū)間估計方法
(1)查表法:當n≤50,可采用查表法,獲得總體率的95%和99%置信區(qū)間。
(2)正態(tài)近似法:當n足夠大,且π既不接近于0也不接近于1,np與n(1-p)均大于5時,樣本率的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。可信區(qū)間計算公式為:(p-Zα/2Sp,p+Zα/2Sp)
【進階攻略】掌握率的標準誤含義,以及總體率的可信區(qū)間估計方法。
【知識點隨手練】
一、A1型選擇題
1.兩樣本率比較可用u檢驗的條件是
A.兩個樣本率的差別大
B.兩個樣本率的差別小
C.兩個樣本率均較大
D.兩個樣本率均較小
E.兩個樣本含量均較大,且兩個樣本率均不接近0也不接近1
2.下列關于率的標準誤的敘述,錯誤的是
A.樣本率的標準差稱率的標準誤
B.率的標準誤反映率的抽樣誤差大小
C.率的標準誤越小,用樣本率估計總體率的可靠性越大
D.率的標準誤可以用公式Sp=p(1-p)/n來計算
E.適當增大樣本含量可減少率的標準誤
二、A2型選擇題
1.欲估計某地青少年齲齒患病率的95%可信區(qū)間,抽樣調查了該地180名青少年齲齒患病情況,檢出126例,應采用
A.查表法
B.公式p±1.645Sp
C.公式p±2.58Sp
D.公式p±1.96Sp
E.公式p±t0.05,1.79Sp
【知識點隨手練參考答案及解析】
一、A1型選擇題
1.【答案及解析】E。兩樣本率比較可用u檢驗的條件是兩樣本的樣本含量均較大,且兩個樣本率均不接近0也不接近1。所以答案為E。
2.【答案及解析】D。標準誤其計算公式需要開方。
二、A2型選擇題
1.【答案及解析】D。本題中例數(shù)大于50,且np與n(1-p)均大于5,可采用正態(tài)近似法,所以其95%的可信區(qū)間為:p±1.96Sp。
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