有限元法（finiteelementmethod，F(xiàn)EA）是隨著計算機技術發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法，它將無限維空間轉化到有限維空間，把連續(xù)系統(tǒng)轉變?yōu)殡x散型，即將連續(xù)的彈性體分割成有限單元，以其結合體代替原彈性體，并逐個研究每個單元的性質，以獲得整個彈性體的性質。有限元法是從研究有限大小的單元力學特性入手，在各單元內(nèi)假定具有一個理想化的位移或應力分布模式，根據(jù)單元的性質選擇一種函數(shù)來近似表示其位移分量的分布規(guī)律，并按彈塑性理論中的變分原理建立單元結點和位移之間的關系，通過力的平衡條件建立一系列方程組，求解方程組以獲得物體上有限個結點的位移分量，由此推導出外力與位移、位移與應變、應變與應力之間的關系，常用的有限元軟件有ABAQUS、ANSYS、MSC.PATRAN/NASTRAN等。1973年Thresher首次將其應用于口腔醫(yī)學領域，使用有限元法分析牙受力后牙體和牙周組織的應力分布。經(jīng)過30多年的發(fā)展，有限元法已成功應用于口腔醫(yī)學各個領域，近年來國內(nèi)外學者使用三維有限元法在口腔正畸領域進行了較多研究。

1、三維有限元法在正畸支抗種植體中的應用

正畸臨床上廣泛應用各種種植體作為支抗單位，對牙齒進行三維方向上的移動和控制，常用的有微螺釘種植體和微鈦板種植體。牙槽嵴寬度和種植體直徑共同決定種植體所能承受的最大力值，牙槽嵴較窄的區(qū)域種植體所能承受的應力相應較小，為避免應力集中種植體直徑至少應是牙槽嵴寬度的一半。國內(nèi)文獻報道通過三維有限元分析認為，種植體植入頜骨內(nèi)的長度相對于種植體的直徑而言，對周邊組織應力的影響更大些。對于螺紋型種植體來說，螺紋頂角為60.、長度大于9mm者為理想植入種植體，臨床一股選擇垂直干頰側牙槽骨方向植入支抗種植體，這樣更有利于承載水平方向的正畸力。但不同個體對相同種植體負載力的反應不盡相同，這提示我們用種植體支抗矯正口腔畸形時應注意個體差異。

2、三維有限元法在頜間牽引方面的應用

口腔正畸臨床上常見上下頜骨前后向位置不調或左右向偏斜，利用頜間牽引來改變下頜的位置，醫(yī)|學教育網(wǎng)搜集整理進而使髁突產(chǎn)生相應的改建，最終使其在新的理想位置上穩(wěn)定下來以達到矯正的目的。這種靠患者主動牽引的治方法能否成功或者療效如何，與患者個體對牽引的不同反應及患者的依從性密切相關。相同類型的長距離牽引和短距離牽引對顳下頜關節(jié)的應力分布規(guī)律影響相似；當頜間牽引使用相同力值時，短距離牽引相對于長距離牽引的力量更柔和；該模型分析同時印證了關節(jié)盤對關節(jié)內(nèi)應力的緩沖保護作用，使關節(jié)窩和髁突的改建保持致，進而保持關節(jié)各結構協(xié)調統(tǒng)一。

3、三維有限元法在擴弓矯治方面的應用

成人上頜快速擴弓可能造成面中部和顱底部應力過大導致微骨折，擴弓之前的骨截斷術能減小顱底部和面中部的壓力分布，梨狀孔至翼腭窩截骨手術的效果優(yōu)于只截斷顴牙槽嵴的手術效果?？焖贁U弓可以引起上頷骨向前下移動并向后旋轉，最大應力分布在額上頜、鼻上頜以及額鼻縫等處，配合擴弓同時行前方牽引時上頜骨水平、垂直和側方位移均較不擴弓者明顯。在腭中縫擴開后再進行上頜骨前方牽引時，顴上頜縫處的應力更加集中，上頜骨與顴骨向前上方的旋轉減少，而向前方的移動明顯增加。

三維有限元法在口腔正畸矯治中得到廣泛應用，它可以準確表達復雜幾何形狀和邊界條件的研究對象，可以避免實驗過程中由于操作器材、實驗者、測控儀器等因素引起的誤差。有限元法屬于無創(chuàng)分析，模型可以反復使用而不改變其內(nèi)部結構和力學性質，獲取信息全面準確，已有很多學者運用了三維有限動態(tài)分析法，逐漸向生物仿真方向發(fā)展。盡管具有眾多優(yōu)點，有限元分析的結果仍為近似解，所建立模型的精確程度直接決定分析結果的準確性，而在建模過程中，研究對象的幾何形狀和材料力學特性的簡化，毫無疑問會給結果帶來誤差，這同樣需要試驗驗證或與臨床實踐相結合加以綜合驗證。有限元法作為與計算機技術相結合的理論分析方法，越來越受到人們高度重視，顯然，有限元分析已對口腔正畸醫(yī)學產(chǎn)生了不可估量的影響，未來，這種影響還會繼續(xù)擴大。