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分類資料的統(tǒng)計(jì)描述與統(tǒng)計(jì)推斷(卡方檢驗(yàn))
從同一個(gè)總體中隨機(jī)抽出觀察數(shù)相等的多個(gè)樣本,樣本率與總體率、各樣本率之間往往會(huì)有差異,這種差異被稱為率的抽樣誤差。率的抽樣誤差用率的標(biāo)準(zhǔn)誤表示。
由于率的抽樣誤差不可避免,因此需要對(duì)總體率進(jìn)行推測(cè)。根據(jù)一定的可信度、理論分布與樣本信息推算出來(lái)的總體率可能所在的范圍為總體率的可信區(qū)間。
當(dāng)樣本含量n足夠大、樣本率p和1-P均不接近于零的前提下,樣本率的分布近似于正態(tài)分布,樣本率和總體率之間、兩個(gè)樣本率之間差異來(lái)源的判斷可用Z檢驗(yàn)。
卡方檢驗(yàn)是用途非常廣泛的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法,它可用于兩個(gè)及兩個(gè)以上率或構(gòu)成比的比較;兩分類變量間相關(guān)關(guān)系分析等。
秩和檢驗(yàn)、直線回歸和相關(guān)
實(shí)踐中有些資料的總體分布類型屬于非參數(shù)檢驗(yàn),或稱任意分布檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn),通過(guò)對(duì)樣本實(shí)際數(shù)據(jù)排隊(duì)編秩后,基于秩次進(jìn)行比較的非參數(shù)檢驗(yàn)。此法丟失了原始數(shù)據(jù)的信息,只是利用秩次信息,當(dāng)資料滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件時(shí)應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。
符號(hào)秩和檢驗(yàn)可用于推斷配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)是否為0,其基本思想是:假設(shè)兩種處理效應(yīng)相同,則每對(duì)變量的差數(shù)的總體是以0為中心對(duì)稱分布的,這時(shí)差數(shù)總體的中位數(shù)為0。
對(duì)于計(jì)數(shù)資料,若兩個(gè)獨(dú)立樣本分別來(lái)自方差相等的正態(tài)總體的假設(shè)成立,可用t檢驗(yàn)比較;若假設(shè)不成立,則采用非參數(shù)檢驗(yàn)——秩和檢驗(yàn)。
直線回歸又稱簡(jiǎn)單回歸,用于研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)性變量X和Y之間的線性數(shù)量依存關(guān)系。X為自變量,Y為依賴與X的變量,稱為因變量,也稱反應(yīng)變量,二者屬于非一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,被稱為回歸關(guān)系。
直線相關(guān)又稱簡(jiǎn)單相關(guān),用于研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)性隨機(jī)變量X和Y之間的線性關(guān)系。直線性相關(guān)系數(shù)又稱積矩相關(guān)系數(shù),用符號(hào)r表示。
反映兩個(gè)變量線性關(guān)系的方向和密切程度的指標(biāo),沒(méi)有單位,其值為一l≤r≤1,r值為正,說(shuō)明兩變量之間為正相關(guān)關(guān)系,即變化趨勢(shì)是同向的;r值為負(fù),說(shuō)明兩變量之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系,表明X和Y之間呈反方向變化;r的絕對(duì)值等于l,為完全相關(guān);r的絕對(duì)值越接近于l,線性關(guān)系越密切,反之,越接近于0,線性關(guān)系越不密切,等于0,X和Y之間無(wú)線性關(guān)系
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